Análisis de la curva de brillo de HD189733 - Conclusiones

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En la primera parte de este artículo calculamos los parámetros esenciales del sistema estrella-planeta con los siguientes resultados:

Diámetro de la estrella: 853.000 km

Diámetro del planeta: 189.555 km

Radio de la órbita: 4.181.344 km

Temperatura de la estrella: 4.900º K

Podríamos representar el conjunto mediante la figura 1, en ella los tamaños de la estrella, planeta, y la órbita de este están realizados a escala. Al tomar el brillo de la estrella, realmente estamos midiendo el brillo del conjunto, ya que a través del telescopio no es posible distinguirlos por separado.

Figura 1, representación de la estrella y del exoplaneta citadas en el texto.

La luz emitida por la estrella permanece inalterable sea cual sea la posición del planeta, la variación principal se produce durante el paso del planeta entre las posiciones a y b, durante ese tiempo el planeta oculta una parte de la estrella lo que se traduce en la disminución de brillo que muestran las curvas, pero, ¿qué sucede durante el resto de la órbita.

El planeta muestra fases igual que vemos en Venus, aunque no podamos apreciar la forma del planeta, la luz recibida es la suma de la emitida por la estrella más la reflejada por el planeta. En b la fase será nueva, la cara oscura del planeta está vuelta hacia la tierra, conforme gira hacia c la fase es menos acusada y en la posición c el brillo del planeta es máximo con la cara iluminada hacia la tierra. En el tramo c-d el planeta debe estar oculto por la estrella, por lo que el brillo del conjunto -que es el que muestran la curvas- debe disminuir un poco. En el punto d el brillo debería aumentar ligeramente para de nuevo ir disminuyendo hasta llegar a la posición a.

En la curva obtenida por E. Arce y también en la curva obtenida por R. Naves, se ciñen al tránsito, y se observa que en los instantes anterior y posterior al tránsito, a y b en la figura 1 se produce un ligero incremento de brillo que no se explica con la evolución descrita en el párrafo anterior, ya que hemos dicho que en estas posiciones la cara oscura del planeta es visible desde la tierra. Entonces ¿por qué se produce el ligero incremento de brillo?

Gráfica del brillo obtenida por Ramón Naves durante el tránsito de HD189733b

Antes de proseguir con la exposición de la hipótesis veamos algo más sobre el planeta. Hay un aspecto que hasta ahora no hemos analizado y que resulta interesante, se trata de la temperatura del planeta, ya que de esta depende en gran medida las condiciones de las capas exteriores de la atmósfera del planeta, que es especialmente interesante para nosotros.

Hacer un cálculo de la temperatura de las capas exteriores de la atmósfera del planeta resulta muy difícil. Ahora bien, podemos tener una idea si comparamos la radiación recibida por el exoplaneta, con la radiación recibida por la Tierra, y de ahí deducir como puede ser su atmósfera.

Para realizar la comparación comenzamos calculando la energía emitida por la estrella por cada metro cuadrado de superficie, para ello utilizamos la fórmula de Stefan - Boltzmann.

Donde:

εm2 = energía emitida por metro cuadrado.

σ = Constante de Boltzman.

T = Temperatura efectiva.

Para conocer la energía total emitida por la estrella multiplicamos el valor obtenido para cada unidad de superficie por la superficie total de la estrella y tenemos:

Cálculos similares para el sol indican que la energía emitida por este es de 3,68 · 1026 j/seg. Casi cinco veces más que la estrella que estamos analizando.

La energía que hemos calculado es la que irradia la superficie de la estrella, cuyo radio es de 426.000 km, pero la energía que recibe el planeta es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que lo separa de la estrella. Como el radio de la órbita es de 4.181.000 km. Podemos calcular la potencia recibida por metro cuadrado en el exterior del exoplaneta mediante la siguiente expresión:

Si realizamos el mismo cálculo para la Tierra, fuera de la atmósfera, obtenemos que la potencia recibida del sol es de 1.348 W/m2 lo que concuerda bien con las observaciones. Vemos que la potencia de la radiación recibida por el exoplaneta de su estrella es 250 veces mayor que la que recibe la tierra del Sol.

Aun no conociendo la temperatura exacta en las capas superiores de la atmósfera, la cantidad de energía recibida de la estrella es mucho más elevada que la recibida en la Tierra desde el Sol, lo que nos induce a pensar en una atmósfera a gran temperatura, extremadamente tenue y rarificada, lo que provoca que sea extremadamente transparente. Ninguno de los planetas del sistema solar cumple unas condiciones parecidas a este, debido a la proximidad a la estrella y a la alta temperatura que soporta.

El comportamiento de un gas en relación a su índice de refracción es que este aumenta al aumentar su densidad, conforme los rayos luminosos inciden en capas más profundas de la atmósfera se van curvando hacia el interior, desde capas más densas hacia otras más tenues sucede el efecto contrario, ver fig. 2. El efecto es similar al que produce que en una salida o puesta de sol la posición real de este es más baja respecto al horizonte que la aparente.

Figura 2, trayectoria de un rayo de luz incidente en la atmósfera del planeta.

Si volvemos de nuevo sobre la curva de luz y medimos la posición de los máximos analizados respecto al centro del tránsito, y conociendo el periodo de rotación del planeta, podemos deducir en que posiciones del planeta se producen los incrementos de brillo, y de ahí los ángulos de los rayos incidentes y reflejados.

Conclusión

Figura 3. Ilustración de las posiciones del exoplaneta antes y después del tránsito y

como refracta la luz por la cara opuesta a la estrella.

Las características de diámetro y masa hacen pensar en un planeta gaseoso del tipo de Júpiter, con una extensa atmósfera recubriendo el planeta y a elevada temperatura. Según mi hipótesis el incremento de brillo detectado antes y después del tránsito se deben a la luz que es refractada por las capas más elevadas de la atmósfera hacia el lado opuesto. El fenómeno tiene alguna similitud al que hace que los eclipses de luna no sean totalmente oscuros, mostrando la luna una coloración rojiza durante el eclipse, debida a la luz refractada por la Tierra hacia el interior del cono de sombra.

Con un planeta del tamaño de Júpiter la cantidad de luz refractada puede ser muy superior a la que pueda refractar la Tierra, máxime si tenemos en cuenta que debido a la temperatura la atmósfera debe estar extremadamente enrarecida, por lo que la porción de esta que provoca la refracción puede ser considerablemente elevada.

Sería interesante observar la estrella en el punto opuesto al transito para comprobar si se produce una leve disminución del brillo cuando la estrella oculta al planeta.

Mi agradecimiento a Enrique Arce y Ramón Naves por cederme sus curvas de luz del tránsito de HD189733b, base de este artículo.

Curvas de luz:

Enrique Arce, observatorio La Pobla

60 tomas realizadas cada 120 segundos Con ST7-XME acoplada a Meade SC200 f10

Ramón Naves, observatorio Moncabrer

tomas de 120 seg. CCD ST8-XME, telescopio LX200 305 mm de abertura trabajando a 1" de arco por pixel de resolución

Bibliografía:

Luz, láser y óptica. John H Mauldin / McGraw-Hill

Curso de Astronomía General. P.I. Bakulin, E.V. Kononovich, V.I. Moroz / Ed. Mir.

Diccionario de Astronomía. Ian Ridpath / Editorial Complutense


 

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